关于通过中介进工厂是否有三倍工资的问题，核心取决于用工性质及是否符合法定加班情形。以下为您分情况详细说明：
不一定有，需结合用工性质和加班情形判断。

1. 若您是与工厂直接签订劳动合同的正式工，在法定节假日加班的，工厂需支付不低于工资300%的加班费（即三倍工资）。
2. 若您是劳务派遣工（与中介签订劳动合同、被派遣至工厂工作），法定节假日加班的，应由用工单位（工厂）支付三倍工资，劳务派遣单位需协助落实。
3. 若您是小时工、兼职等非全日制用工，法定节假日工作的，是否有三倍工资需看双方约定，法律未强制要求。
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通过中介进工厂的劳动者在主张三倍工资时，可能面临以下法律风险：
1. 劳务派遣单位与工厂互相推诿：例如，您在法定节假日加班后，工厂称工资由中介支付，中介又说工厂未结算费用，导致您无法及时拿到三倍工资。
2. 证据不足被驳回：若您仅口头主张加班，未提供打卡记录、工作任务单等证据，劳动仲裁或诉讼可能因证据不足被驳回。
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很多通过中介进工厂的劳动者在主张三倍工资时，容易出现以下错误操作：
1. 忽视合同签订：未与中介或工厂签订书面合同，无法证明用工关系和工资标准，导致维权无据。
2. 放弃证据留存：法定节假日加班后未保留打卡记录、工作安排等证据，无法证明加班事实。
3. 超过维权时效：劳动争议申请仲裁的时效为一年，若未在时效内主张权利，可能丧失胜诉权。

若您已出现上述错误，或对维权时效、证据补充有疑问，建议及时咨询律师获取专业帮助。
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通过中介进工厂的三倍工资问题，存在以下特殊情况或例外情形：
1. 非全日制用工：若您与中介或工厂签订的是非全日制用工合同，法定节假日工作的三倍工资需双方约定，法律未强制要求，此时您可能无法依据劳动法主张三倍工资。
2. 中介无劳务派遣资质：若中介未取得合法劳务派遣资质，您与中介的合同可能无效，此时您与工厂可能被认定为事实劳动关系，三倍工资需由工厂直接支付。
3. 加班未获审批：若工厂规定加班需提前审批，您未审批自行加班，可能无法主张三倍工资（需看工厂制度是否合法合理）。

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